题目内容
在如图所示的几何体中．EA⊥平面ABC，
DB⊥平面ABC，AC⊥BC，且AC＝BC＝BD＝2AE=2，M是AB的中点．
（Ⅰ）求证：CM⊥EM ；
（Ⅱ）求多面体ABCDE的体积
（Ⅲ）求直线DE与平面EMC所成角的正切值．
见解析
解析:
解:（I）证明：
，
是
的中点，
．
又
平面
，
．
（II）解：连结
，设
，则
，
在直角梯形
中，
，是的中点．
，
，
．
．
平面
，
，
平面
，
是直线
和平面所成的角．
在
中，，，
．
所以直线与平面所成的角的正切值为
．
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