题目内容
不等式
的解集为 ．
【答案】分析：先去掉绝对值，然后再通分，根据绝对值不等式的解法进行求解．
解答：解：①若x≥0，则
=1，恒成立；
②若x＜0，则
≥1，
∴
≥0，
∴
≥0，
∴3x+1＞0，
∴x＞-
，
综上x＞-
，
故答案为：x＞-
．
点评：此题考查绝对值不等式的解法，注意分母不能为0，解题的关键是去掉绝对值，此类题目是高考常见的题型．
解答：解：①若x≥0，则
=1，恒成立；②若x＜0，则
≥1，∴
≥0，∴
≥0，∴3x+1＞0，
∴x＞-
，综上x＞-
，故答案为：x＞-
．点评：此题考查绝对值不等式的解法，注意分母不能为0，解题的关键是去掉绝对值，此类题目是高考常见的题型．
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