Question

函数f(x)=lnx-

1

2

x2的单调递增区间是______．

Answer 1

由题得：x＞0
∵f(x)=lnx-

1

2

x2；
∴f′（x）=

1

x

-x=

1-x2

x

；
所以：f′（x）≥0?

1-x2

x

≥0?0＜x≤1．
∴函数f(x)=lnx-

1

2

x2的单调递增区间是：（0，1]．
故答案为：（0，1]．