题目内容

如右图，A、B是椭圆的顶点，F1、F2是两个焦点，P是椭圆上一点，且PF1⊥x轴，PF2∥AB，求此椭圆的离心率．

 

答案：
解析：

解：，由△PF1F2∽△BOA

  

b = 2c  ．

 


练习册系列答案
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精英家教网已知如图，A、B是椭圆
x24
+y2=1的左、右顶点，直线x=t（-2＜t＜2）交椭圆于M、N两点，经过A、M、N的圆的圆心为C1，经过B、M、N的圆的圆心为C2．
（1）求证|C1C2|为定值；
（2）求圆C1与圆C2的面积之和的取值范围．
如图，A、B是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的长轴和短轴端点，点P在椭圆上，F、E是椭圆的左、右焦点，若EP∥AB，PF⊥OF，则该椭圆的离心率等于（　　）
如图，A，B是椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左右顶点，M是椭圆上异于A，B的任意一点，若椭圆C的离心率为
1
2
，且右准线l的方程为x=4．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线AM交l于点P，以MP为直径的圆交直线MB于点Q，试证明：直线PQ与x轴的交点R为定点，并求出R点的坐标．
如右图，A、B是椭圆的顶点，F1、F2是两个焦点，P是椭圆上一点，且PF1⊥x轴，PF2∥AB，求此椭圆的离心率．

 

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