题目内容

已知函数则对任意，下列不等式成立的是                           （    ）

       A．       B．

       C．       D．

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

D

练习册系列答案
相关题目
已知函数y=f（x）的图象是开口向下的抛物线，且对任意x∈R，都有f（1-x）=f（1+x），若向量
a
=(log
1
2
m，  -1)，
b
=(1，-2)，则满足不等式f(
a
•
b
)＜f(-1)的实数m的取值范围是
 
．
定义：若函数f（x）对于其定义域内的某一数x0，有 f （x0）=x0，则称x0是f （x）的一个不动点．已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+b-1 （a≠0）．
（Ⅰ）当a=1，b=-2时，求函数f（x）的不动点；
（Ⅱ）若对任意的实数b，函数f（x）恒有两个不动点，求a的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若y=f（x）图象上两个点A、B的横坐标是函数f（x）的不动点，且A、B两点关于直线y=kx+
a5a2-4a+1
对称，求b的最小值．
定义：若函数f（x）对于其定义域内的某一数x0，有f（x0）=x0，则称x0是f（x）的一个不动点．已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+b-1（a≠0）．
（1）当a=1，b=-2时，求函数f（x）的不动点；
（2）若对任意的实数b，函数f（x）恒有两个不动点，求a的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若y=f（x）图象上两个点A、B的横坐标是函数f（x）的不动点，且A、B的中点C在函数g(x)=-x+
a
5a2-4a+1
的图象上，求b的最小值．
（参考公式：A（x1，y1），B（x2，y2）的中点坐标为(
x1+x2
2
，
y1+y2
2
)）
如果f（x）在某个区间I内满足：对任意的x1，x2∈I，都有
1
2
[f(x1)+f(x2)]≥f(
x1+x2
2
)，则称f（x）在I上为下凸函数；已知函数f(x)=
1
x
-alnx．
（Ⅰ）证明：当a＞0时，f（x）在（0，+∞）上为下凸函数；
（Ⅱ）若f'（x）为f（x）的导函数，且x∈[
1
2
，2]时，|f'（x）|＜1，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=ex，若函数g（x）满足f（x）≥g（x）恒成立，则称g（x）为函数f（x）的下界函数．
（1）若函数g（x）=kx是f（x）的下界函数，求实数k的取值范围；
（2）证明：对任意的m≤2，函数h（x）=m+lnx都是f（x）的下界函数．

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