已知函数y=,求在x=1时的导数. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知函数y=,求在x=1时的导数.

解:∵y'=（）'

=

=,

∴y'|_x₌₁=－.

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，x∈[2，6]．试判断此函数在x∈[2，6]上的单调性并求此函数在x∈[2，6]上的最大值和最小值．

已知函数y=b+a x2+x（a、b是常数且a＞0，a≠1）在区间[-

，0]上有最大值3，最小值

．
（1）试求a和b的值．
（2）a＜1时，令m=a^b，n=log_ab，k=b^a，比较m、n、k的大小．

（1）已知函数y=ln（-x²+x-a）的定义域为（-2，3），求实数a的取值范围；
（2）已知函数y=ln（-x²+x-a）在（-2，3）上有意义，求实数a的取值范围．

-2x2+4x， x≥0

，
（1）画出函数的图象；
（2）求函数的单调区间；
（3）求函数在区间[-2，3]上的最大值与最小值．

（1）已知函数y=

（x≥2），求它的反函数．
（2）根据函数单调性的定义，证明函数f（x）=-x²+1在区间[0，+∞）上是减函数．