题目内容
4．已知$\overrightarrow a=（cos{66°}，sin{6°}），\overrightarrow b=（cos{6°}，sin{66°}），则\overrightarrow a•\overrightarrow b$等于（ ）| A． | $-\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
分析 利用数量积的坐标法表示$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$，然后利用三角函数的公式化简即可．
解答 解：由已知得到$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=cos66°cos6°+sin6°cos66°=cos60°=$\frac{1}{2}$；
故选B．
点评 本题考查了数量积公式以及三角函数的公式的逆用；属于基础题．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆$Γ：\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{b^2}=1（{0＜b＜2}）$和圆O：x2+y2=4，A为椭圆Γ的左顶点，B，C分别为椭圆Γ，圆O在轴上方的点，且$\overrightarrow{AB}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$．．