题目内容
已知椭圆
的离心率为
，则此椭圆的长轴长为________．
4或4
分析：通过椭圆长轴所在数轴分类讨论，利用离心率的定义，即可求得m的值，然后求出椭圆的长轴的长．
解答：因为，
若4＞m＞0，则a2=4，b2=m，∴c2=a2-b2=4-m，∴
=
，∴m=2；2a=4
若4＜m，则a2=m，b2=4，∴c2=a2-b2=m-4，∴
，∴m=8，2a=4
∴椭圆的长轴长为：4或4．
故答案为：4或4．
点评：本题考查椭圆的离心率，考查分类讨论的数学思想，考查学生的计算能力，属于基础题．
分析：通过椭圆长轴所在数轴分类讨论，利用离心率的定义，即可求得m的值，然后求出椭圆的长轴的长．
解答：因为
，若4＞m＞0，则a2=4，b2=m，∴c2=a2-b2=4-m，∴
=，∴m=2；2a=4若4＜m，则a2=m，b2=4，∴c2=a2-b2=m-4，∴
，∴m=8，2a=4∴椭圆的长轴长为：4或4
．故答案为：4或4
．点评：本题考查椭圆的离心率，考查分类讨论的数学思想，考查学生的计算能力，属于基础题．
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已知椭圆的离心率为e，两焦点分别为F1、F2，抛物线C以F1为顶点、F2为焦点，点P为抛物线和椭圆的一个交点，若e|PF2|=|PF1|，则e的值为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、以上均不对 |
已知椭圆的离心率为
，焦点是（-3，0），（3，0），则椭圆方程为（ ）
| 1 |
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如图，在由圆O：x2+y2=1和椭圆C：
如图，A，B是椭圆C：