Question

复数z满足

1-zi

i

=1（i为虚数单位），则复数z的共轭复数

.

z

=（　　）

• A、1+i
• B、1-i
• C、-1-i
• D、-1+i

Answer 1

分析：设复数z=a+bi （a b∈R），利用两个复数相等的条件求出复数z，进而得到

.

z

．

解答：解：设复数z=a+bi （a b∈R），条件即

1-(a+bi)i

i

=1，∴

1+b-ai

i

=1，
-a-（1+b）i=1，∴a=-1，b=-1，z=-1-i，∴

.

z

=-1+i，
故选 D．

点评：本题考查两个复数代数形式的混合运算，以及两个复数相等的充要条件的应用．