题目内容
(本小题满分15分)
若S
是公差不为0的等差数列
的前n项和，且
成等比数列。
(1)求等比数列的公比；
(2)若
，求的通项公式；
（3）在（2）的条件下，设
，
是数列
的前n项和，求使得
对所有
都成立的最小正整数
。
若S
是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列。(1)求等比数列
的公比； (2)若
，求的通项公式；（3）在（2）的条件下，设
，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数。（1）4；（2）
；（3）30.
；（3）30.试题分析：∵数列{an}为等差数列，∴
， ∵S1，S2，S4成等比数列， ∴ S1·S4 =S22
∴
，∴
∵公差d不等于0，∴
---------2分（1）
-------------4分（2）∵S2 =4，∴
，又，∴
， ∴。 ----------8分（3）∵
-------9分∴
…
----11分要使
对所有
恒成立，∴
，
， ---------13分∵
， ∴的最小值为30。 ---------14分点评：常见的裂项公式：
，
，
，
，
，
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的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则
满足条件：
,
是否为等比数列； 
，令
, 记
中，
，
，
．
是等比数列； 
项和
，求
的最大值。
的前n项和为
，已知
，
,则
( )
中，
， 
时，
是等比数列，并求
通项公式。
，
，
求：数列
的前n项的和
。
、
、 
。记
，数列
的前n项和
。证明：
)+(x2+
)+…+(xn+
)(y
)。
中,a3="7," a9=19,则a5= （ ）