题目内容

已知命题p：?x∈R，sinx≥1，则?p为
?x∈R，sinx＜1
?x∈R，sinx＜1
．
分析：原命题是特称命题，其否定为全称命题，将“存在”改为“任意的”，“≥“改为“＜”即可得答案．
解答：解：∵命题p：“?x∈R，使得sinx≥1”是特称命题
∴?p：?x∈R，均有sinx＜1
故答案为：?x∈R，sinx＜1
点评：本题考查命题的否定，解题的关键是掌握并理解命题否定的书写方法规则，全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，书写时注意量词的变化．
练习册系列答案
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已知命题p：“?x∈R*，x＞
1x
”，命题p的否定为命题q，则q是“
 
”；q的真假为
 
．（填“真”或“假”）
下列结论：
①已知命题p：?x∈R，tanx=1；命题q：?x∈R，x2-x+1＞0．则命题“p∧?q”是假命题；
②函数y=
|x|
x2+1
的最小值为
1
2
且它的图象关于y轴对称；
③“a＞b”是“2a＞2b”的充分不必要条件；
④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，则△ABC中是直角三角形．
⑤若tanθ=2，则sin2θ=
4
5
；
其中正确命题的序号为
①④⑤
①④⑤
．（把你认为正确的命题序号填在横线处）
已知命题p：?x∈R，cosx≤1，则?p命题是
?x∈R，cosx＞1
?x∈R，cosx＞1
．
已知命题p：?x∈R，使tanx=1，命题q：x2-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，下列结论：
①命题“p∧q”是真命题；
②命题“p∧￢q”是假命题；
③命题“￢p∨q”是真命题；
④命题“￢p∨￢q”是假命题．
其中正确的是
①②③④
①②③④
（填序号）．
已知命题p：?x∈R，2x＜3x；命题q：?x∈R，2x≥1+x2，则下列命题中为真命题的是（　　）

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