题目内容
有一质量非均匀分布的细棒，已知其线密度为ρ(x)＝2x(取细棒所在直
线为x轴，细棒的一端为原点)，棒长为l，试用定积分表示细棒的质量m，并求出m的值．
l2.
【解析】细棒的质量m＝
ρ(x)dx＝
2xdx.而
2xdx表示由直线y＝2x，x＝l，x＝0及x轴所围成的图形面积，如图所示．
∴
2xdx＝
×l×2l＝l2.即m＝l2.
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有一质量非均匀分布的细棒，已知其线密度为ρ(x)＝2x(取细棒所在直
线为x轴，细棒的一端为原点)，棒长为l，试用定积分表示细棒的质量m，并求出m的值．
l2.
【解析】细棒的质量m＝ρ(x)dx＝2xdx.而2xdx表示由直线y＝2x，x＝l，x＝0及x轴所围成的图形面积，如图所示．
∴2xdx＝×l×2l＝l2.即m＝l2.
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