Question

如果a＜b＜0，那么，下列不等式中正确的是（ ）
A．
B．a²＜b²
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据给出的a＜b＜0，得到ab＞0，把a＜b的两端同时乘以ab的倒数可判断选项A；把给出的等式的两边同乘-1后平方可判断选项B；对于C的判断可用分析法；在判断A的基础上，把得到的式子两边同乘以-1后平方可判断选项D．
解答：解：由a＜b＜0，所以，
把a＜b两边同时乘以得：．所以选项A不正确；
由a＜b＜0，得-a＞-b＞0，两边平方得：a²＞b²．所以B不正确；
由a＜b＜0，得a-b＜0，所以a（a-b）＞0，若成立，
则成立，即a＞a-b成立，也就是b＞0成立，与已知矛盾，
所以选项C不正确；
由a＜b＜0，得＜0，所以，
则．
所以正确的命题是D．
故选D．
点评：本题考查了不等关系与不等式，解答此题的关键熟练掌握不等式的性质，若ab＞0，有结论，此题是基础题．