Question

（文科）在等比数列{a_n}中，已知a₁+a₂=3，a₃+a₄=6．
（1）求a₉+a₁₀；（2）求a₁₀+a₁₁+a₁₂+a₁₃．

Answer 1

∵{a_n}为等比数列，设公比为q，
∴q²=

a3+a4

a1+a2

=

6

3

=2，解得：q=±

2

，（4分）
（1）a₉+a₁₀=（a₁+a₂）?q⁸=3×2⁴=16×3=48；（8分）
（2）a₁₀+a₁₁+a₁₂+a₁₃=（a₁+a₂+a₃+a₄）q⁹=（3+6）?（±

2

）⁹=±9?16

2

=±144

2

．（12分）