题目内容
已知函数f（x）=x3+ax2+b（a，b∈R）在x=-2处取极值为1，则ab=________．
-9
分析：求导函数，利用函数f（x）=x3+ax2+b（a，b∈R）在x=-2处取极值为1，建立方程组，即可求得结论．
解答：∵f（x）=x3+ax2+b，∴f′（x）=3x2+2ax
∵函数f（x）=x3+ax2+b（a，b∈R）在x=-2处取极值为1，
∴
∴a=3，b=-3
∴f′（x）=3x2+6x=3x（x+2），满足题意
∴ab=-9
故答案为：-9．
点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的极值，考查学生的计算能力，属于基础题．
分析：求导函数，利用函数f（x）=x3+ax2+b（a，b∈R）在x=-2处取极值为1，建立方程组，即可求得结论．
解答：∵f（x）=x3+ax2+b，∴f′（x）=3x2+2ax
∵函数f（x）=x3+ax2+b（a，b∈R）在x=-2处取极值为1，
∴
∴a=3，b=-3
∴f′（x）=3x2+6x=3x（x+2），满足题意
∴ab=-9
故答案为：-9．
点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的极值，考查学生的计算能力，属于基础题．
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| 2 |
A、f(x)=2sin(πx+
| ||
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| ||
C、f(x)=2sin(πx+
| ||
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