已知数列的前项和为.且.数列中..点在直线上．(I)求数列的通项和,(II) 设.求数列的前n项和.并求满足的最大正整数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知数列的前项和为，且，数列中，，点在直线上．
（I）求数列的通项和；
(II) 设，求数列的前n项和，并求满足的最大正整数．

解：
（1）

（II）

解析

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（本小题满分12分）
已知数列的各项排成如图所示的三角形数阵，数阵中每一行的第一个数构成等差数列,是的前n项和，且

( I )若数阵中从第三行开始每行中的数按从左到右的顺序均构成公比为正数的等比数列，且公比相等，已知，求的值；
(Ⅱ)设，求．

(本小题满分13分) 已知等差数列满足：，，的前n项和为．
（Ⅰ）求通项公式及前n项和；
（Ⅱ）令=(nN^*)，求数列的前n项和．

（本题满分12分）
已知等差数列满足：，，的前n项和为．
(Ⅰ) 求及；
(Ⅱ) 令()，求数列的前n项和．

（本小题满分12分）
已知等比数列{a_n}的各项均为正数，且 2a₁+3a₂=1，=9a₂a₆．
(Ⅰ) 求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设 b_n=log₃a₁+log₃a₂+…+ log₃a_n，求的前n项和T_n；
（Ⅲ）在(Ⅱ)的条件下，求使 ≥ (7? 2n)T_n恒成立的实数k 的取值范围．

（本小题满分12分）已知等差数列的前n项和为，且，．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前n项和．

（本题满分12分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，.
（Ⅰ）求，的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前n项和．

已知等差数列 ,
(1) 求的通项公式；
(2) 哪一个最大？并求出最大值

（12分）设等比数列的前项和为，已知N）.
（1）求数列的通项公式；（6分）
（2）在与之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为的等差数列，求数列的前项和.（6分）