Question

P={α|α=（-1，1）+m（1，2），m∈R}，Q={β|β=（1，-2）+n（2，3），n∈R}是两个向量集合，则P∩Q等于（　　）

A．{（1，-2）}

B．{（-13，-23）}

C．{（-2，1）}

D．{（-23，-13）}

Answer 1

根据所给的两个集合的元素，表示出两个集合的交集，
在集合P中，

α

=（-1+m，1+2m），
在集合Q中，

β

=（1+2n，-2+3n）．
要求两个向量的交集，即找出两个向量集合中的相同元素，
∵元素是向量，要使的向量相等，只有横标和纵标分别相等，
∴

-1+m=1+2n 1+2m=-2+3n.

二元一次方程组的解只有一组，
∴

m=-12 n=-7.

此时α=β=（-1-12，1-2×12）=（-13，-23）．
故选B．