题目内容

幂函数在是减函数，则=       

 

【答案】

【解析】

试题分析：因为所给函数是幂函数，所以，解得或，又因为函数在是减函数，所以

考点：本小题主要考查幂函数的定义和单调性.

点评：幂函数是形式定义，所以一个函数是幂函数，就有系数为1；另外在第一象限内，如果，则单调递增，如果，则单调递减.

 

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给定四个命题：（1）当n=-1时，y=xn是减函数；（2）幂函数的图象都过（0，0）、（1，1）两点；（3）幂函数的图象不可能出现在第四象限；（4）幂函数y=xn在第一象限为减函数，则n＜0，其中正确的命题为（　　）
已知幂函数f（x）=（n2+2n-2）xn2-3n（n∈Z）的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上是减函数，则n的值为（　　）
以下结论正确的有
②③⑤
②③⑤
（写出所有正确结论的序号）
①函数y=
1
x
在（-∞，0）∪（0，+∞）上是减函数；
②对于函数f（x）=-x2+1，当x1≠x2时，都有
f(x1)+f(x2)
2
＜f(
x1+x2
2
)；
③已知幂函数的图象过点(2，2
3
5
)，则当x＞1时，该函数的图象始终在直线y=x的下方；
④奇函数的图象必过坐标原点；
⑤函数f（x）对任意实数x，y，都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，且当x＜0时，f（x）＜1，则f（x）在R上为增函数．
以下结论正确的有
②③
②③
（写出所有正确结论的序号）
①函数y=
1
x
在（-∞，0）∪（0，+∞）上是减函数；
②对于函数f（x）=-x2+1，当x1≠x2时，都有
f(x1)+f(x2)
2
＜f（
x1+x2
2
）；
③已知幂函数的图象过点（2，2 
3
5
），则当x＞1时，该函数的图象始终在直线y=x的下方；
④奇函数的图象必过坐标原点．

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