题目内容
11．若数列{an}满足：an+1=$\frac{1}{1{-a}_{n}}$，a8=2，则a1a2•…•a2015=（ ）| A． | -1 | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | -2 |
分析 an+1=$\frac{1}{1{-a}_{n}}$，a8=2，可得an+3=an．即可得出．
解答 解：∵an+1=$\frac{1}{1{-a}_{n}}$，a8=2，
∴a9=-1，a7=$\frac{1}{2}$，a6=-1，a5=2．
∴an+3=an．
则a1a2•…•a2015=$（{a}_{7}{a}_{8}{a}_{9}）^{671}$×a7a8=（-1）671×1=-1．
故选：A．
点评 本题考查了递推关系的应用、数列的周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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1．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^3}，x≤a\\{x^2}，x＞a.\end{array}$若存在实数b，使函数g（x）=f（x）-b有两个零点，则a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-1）∪（0，+∞） | B． | （-∞，0）∪（1，+∞） | C． | （-∞，0） | D． | （0，1） |
19．已知p：$\left\{\begin{array}{l}{lg|x|≤1}\\{{2}^{x+2}≥1}\end{array}\right.$，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数m的取值范围（ ）
| A． | （-∞，9] | B． | [9，+∞） | C． | （-∞，3] | D． | [3，+∞） |
如图所示，在△ABC中，点D是边BC的中点，A，D，E三点共线，求证：存在一个实数λ，使得$\overrightarrow{AE}$=λ（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）
16．设函数f（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$，若关于x的方程[f（x）]3-a|f（x）|+2=0有两个不等实根，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （0，1） | B． | （1，3） | C． | （-1，3） | D． | （3，∞） |
如图，四棱锥P-ABCD的底面四边形ABCD是梯形，AB∥CD，M是PC的中点，AM与平面PBD交于点E，且AE=EM．
（1）如图，G是△ABC的重心，求证：$\overrightarrow{GA}$+$\overrightarrow{GB}$+$\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow{0}$．