题目内容
如图所示，在四面体P-ABC中，已知PA=BC=6，PC=AB=10，AC=8，
．F是线段PB上一点，
，点E在线段AB上，且EF⊥PB．证明：PB⊥平面CEF．
答案：略
解析：
解析：
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证明：由题意可知，在△ PAC中， ，
∴∠ PAC=90°，从而PA⊥AC在△ PAB中，同理可得△PAB是以∠PAB为直角的直角三角形，∴PA⊥AB．又 AB∩CA=A，∴PA⊥面ABC在△ PCB中，由 ．
可得∠ PCB=90°，∴△ PCB是以∠PCB为直角的直角三角形．在 Rt△FCB中，由 ．
假设 CF⊥PB，则 ，
因此 CF⊥PB．由已知 EF⊥PB，且CF∩EF=F，所以 PB⊥面CEF． |
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如图所示，在四面体P-ABC中，PA⊥BC，PB⊥AC，BC=2，PB=PC，P-BC-A是60°的二面角．
.F是线段PB上一点，CF=
，点E在线段AB上，且EF⊥PB.
，PB=10，F是线段PB上一点，
，点E在线段AB上，且EF⊥PB.
，F是线段PB上一点，CF=
，点E在线段AB上，且EF⊥PB， 