Question

已知函数．

（Ⅰ）若在[1，＋∞上是增函数，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）若是的极值点，求在[1，a]上的最小值和最大值．

Answer 1

解：(Ⅰ) ，要在[1，＋∞上是增函数，则有

在[1，＋∞内恒成立，

即在[1，＋∞内恒成立

又（当且仅当x=1时取等号），所以

（Ⅱ）由题意知的一个根为，可得，

所以的根为或 (舍去)，

又，，，

∴　f（x）在，上的最小值是，最大值是．