题目内容
已知函数
．
（Ⅰ）若
在
[1，＋∞
上是增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若
是的极值点，求在[1，a]上的最小值和最大值．
解：(Ⅰ) 
，要
在
[1，＋∞
上是增函数，则有
在[1，＋∞内恒成立，
即
在[1，＋∞内恒成立
又
（当且仅当x=1时取等号），所以
（Ⅱ）由题意知
的一个根为
，可得
，
所以
的根为
或 
(舍去)，
又
，
，
，
∴ f（x）在
，
上的最小值是
，最大值是
．
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题目内容
已知函数．
（Ⅰ）若在[1，＋∞上是增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若是的极值点，求在[1，a]上的最小值和最大值．
解：(Ⅰ) ，要在[1，＋∞上是增函数，则有
在[1，＋∞内恒成立，
即在[1，＋∞内恒成立
又（当且仅当x=1时取等号），所以
（Ⅱ）由题意知的一个根为，可得，
所以的根为或 (舍去)，
又，，，
∴ f（x）在，上的最小值是，最大值是．
．
，求
的值；
对于
恒成立，求实数m的取值范围．
，
与曲线
在它们的交点(1,c)处具有公共切线，求
,
的值；
，
时，若函数
在区间[
，2]上的最大值为28，求
，
在
上的最大值为
，求实数
的值；
，都有
恒成立，求实数
的取值范围；
，对任意给定的正实数
上是否存在两点
，使得
是以
（
轴上？请说明理由。