题目内容
（2012•荔湾区模拟）已知|
|=|
|=|
-
|=2，则|2
-
|的值为
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
2
| 3 |
2
．| 3 |
分析：由向量数量积的运算性质，结合题意可算出
•
=2，从而得到|2
-
|2=12，得到|2
-
|的值．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：∵|
-
|=2，∴|
-
|2=
2-2
•
+
2=4．
又∵|
|=|
|=2，∴
•
=2，
∴|2
-
|2=4
2-4
•
+
2=16-8+4=12
因此，|2
-
|=
2=2
故答案为：2
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
又∵|
| a |
| b |
| a |
| b |
∴|2
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
因此，|2
| a |
| b |
|2
|
| 3 |
故答案为：2
| 3 |
点评：本题在已知两个向量模和它们差的模的情况下，求另一个向量的模．着重考查了平面向量数量积的坐标表示、模、夹角等公式，属于基础题．
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