Question

设集合，B={x||x|＜1}，则A∪B=

1. A.
   
2. B.
   {x|-1＜x≤2}
3. C.
   {x|-1＜x＜2且x≠1}
4. D.
   {x|-1＜x＜2}

Answer 1

D
分析：把集合A中的其他不等式化为分子分母相乘等于0，求出不等式的解集即可得到集合A；求出集合B中绝对值不等式的解集即可得到集合B，求出两集合的并集即可．
解答：由集合A中的不等式≤0，化为（2x+1）（x-2）≤0，解得-≤x＜2，所以集合A=[-，2）；
由集合B中的不等式|x|＜1，解得-1＜x＜1，得到集合B=（-1，1），
则A∪B={x|-1＜x＜2}．
故选D．
点评：此题属于以其他不等式的解法为平台，考查了并集的求法，是一道基础题．