题目内容
直线
与抛物线
交于
、
两点，若
，则弦
的中点到直线
的距离等于( )
与抛物线交于、两点，若，则弦的中点到直线的距离等于( )A． | B． | C． | D． |
C
试题分析：直线恒过定点
，恰为抛物线的焦点，即直线过抛物线的焦点，所以
的长度也为、两点到抛物线的准线
的距离的和，所以弦的中点到直线的距离等于2，所以到直线的距离等于
点评：抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，这个性质在解题时经常用到.另外过抛物线焦点的弦长公式也经常用到.
恒过定点，恰为抛物线的焦点，即直线过抛物线的焦点，所以的长度也为、两点到抛物线的准线的距离的和，所以弦的中点到直线的距离等于2，所以到直线的距离等于点评：抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，这个性质在解题时经常用到.另外过抛物线焦点的弦长公式也经常用到.
练习册系列答案
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过椭圆
的两焦点，与椭圆有且仅有两个
与圆
相交于
两点记
的取值范围；
的面积S的取值范围.
上一点P到
轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是( )
有相同焦点，且经过点(
，4)，求其方程．
与
轴相切，圆心
上且在第二象限，直线
过点
．
的方程；
两点且
，求直线
上的任意一点到它的两个焦点
， 
的距离之和为
，且其焦距为
．
的方程；
与椭圆
．若存在，求出
的值；不存在，说明理由．
：
（
）的短轴长与焦距相等，且过定点
，倾斜角为
的直线
交椭圆
、
两点．
轴上截距的范围．
是抛物线
上的点,它们的横坐标依次为
是抛物线的焦点,若
,则
_______________．