题目内容
ABCD是空间四边形,E,F,G,H分别是四边上的点,它们共面,并且AC∥平面EFGH,BD∥平面EFGH,AC=m,BD=n,则当EFGH是菱形时,AE∶EB=__________.
解析:∵AC∥平面EFGH,
∴EF∥AC,HG∥AC.∴EF=HG=
·m.
同理,EH=FG=
·n,
∴
m=
n.∴AE∶EB=m∶n.
答案:m∶n
练习册系列答案
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题目内容
ABCD是空间四边形,E,F,G,H分别是四边上的点,它们共面,并且AC∥平面EFGH,BD∥平面EFGH,AC=m,BD=n,则当EFGH是菱形时,AE∶EB=__________.
解析:∵AC∥平面EFGH,
∴EF∥AC,HG∥AC.∴EF=HG=·m.
同理,EH=FG=·n,
∴m=n.∴AE∶EB=m∶n.
答案:m∶n
已知ABCD是空间四边形，AB=AD，CB=CD．E为BD的中点．求证：BD⊥平面ACE．
已知四边形ABCD是空间四边形，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形．