Question

已知函数在区间上是减函数，那么  （    ）

Ａ．有最小值   Ｂ．有最大值     

Ｃ．有最小值  Ｄ．  有最大值

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：由f（x）在[-1，2]上是减函数，知f′（x）=3x²+2bx+c≤0，x∈[-1，2]，

则f′(-1)=3-2b+c≤0,且f′(2)=12+4b+c≤0，⇒15+2b+2c≤0⇒b+c≤-，故选D.

考点：本题主要考查了函数的单调性与其导函数的正负情况之间的关系，即导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减．

点评：解决该试题的关键是先对函数f（x）求导，然后令导数在[-1，2]小于等于0即可求出b+c的关系，得到答案．