题目内容
已知二次函数满足f'(1)=2 012,且对x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2 013xy,则导函数f'(x)的零点为 .
函数f(x)＝sin2x＋sinxcosx在区间[，]上的最大值是( )
A．1 B.
C．1＋ D.
已知函数若有则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
某人想开一家服装专卖店,经过预算,该门面需要门面装修费为20 000元,每天需要房租、水费、电费等费用100元,受经营信誉度、销售季节等因素的影响,专卖店销售总收益R与门面经营天数x的关系式是R=R(x)=则总利润最大时,该门面经营的天数是 .
设a为实数,函数f(x)=x3+ax2+(a-3)x的导函数为f'(x),且f' (x)是偶函数,则曲线y=f(x)在原点处的切线方程为 .
若x>-3,则x+的最小值为 .
已知x,y满足约束条件
(1) 求目标函数z=2x+y的最大值和最小值;
(2) 求目标函数z=2x-y的最大值和最小值;
(3) 若目标函数z=ax+y取得最大值的最优解有无穷多个,求a的值.
某校心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中,发现其注意力指数p与听课时间t之间的关系满足如图所示的曲线.当t∈(0,14]时,曲线是二次函数图象的一部分;当t∈[14,40]时,曲线是函数y=loga(x-5)+83(a>0且a≠1)图象的一部分.根据专家研究,当注意力指数p≥80时,听课效果最佳.
(1) 试求p=f(t)的函数关系式;
(2) 教师在什么时段内安排核心内容,能使得学生听课效果最佳?请说明理由.
已知数列{an}是等差数列,且a1,a2,a3是的展开式的前三项的系数,求的展开式的中间项.
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sinxcosx在区间[
，
]上的最大值是( )
若有
则
的取值范围为（ ）
B．
C．
D．
则总利润最大时,该门面经营的天数是 .
的最小值为 . 
的展开式的前三项的系数,求