Question

巳知椭圆的中心在坐标原点，长轴在x轴上，长轴长为10，短轴长为6，则椭圆的方程为

x2

25

+

y2

9

=1

．

Answer 1

分析：先假设椭圆的标准方程，再利用长轴长为10，短轴长为6，可求椭圆的方程．

解答：解：根据椭圆的中心在坐标原点，长轴在x轴上，故可设方程为：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)
∵长轴长为10，短轴长为6
∴2a=10，2b=6
∴a=5，b=3
∴椭圆的方程为

x2

25

+

y2

9

=1
故答案为：

x2

25

+

y2

9

=1

点评：本题考查的重点是椭圆的标准方程，解题的关键是待定系数法求椭圆方程，属于基础题．