Question

（2012•福建模拟）（x³+

1

x2

）⁵展开式的常数项是

10

．

Answer 1

分析：在（x³+

1

x2

）⁵展开式的通项公式中，令x的幂指数等于零，求出r的值，即可求出展开式的常数项．

解答：解：由于（x³+

1

x2

）⁵展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r 5

•x^15-3r•x^-2r=

C

r 5

•x^15-5r，
令15-5r=0，解得r=3，故展开式的常数项是

C

3 5

=10，
故答案为 10．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．