题目内容

已知椭圆
x2
n
+y2=1(n＞2)的两焦点为F1，F2，P在椭圆上，且满足|PF1|-|PF2|=2
n-2
，则△PF1F2的面积是（　　）
A．1B．
1
2
C．2D．4
由题意|PF1|+|PF2|=2
n
，又|PF1|-|PF2|=2
n-2
，
所以|PF1|=
n-2
+
n
，|PF2|=
n
-
n-2
，|F1F2|=2
n-1
，
所以|PF1|2+|PF2|2=|F 1F2|2，所以三角形的直角三角形，
△PF1F2的面积是
1
2
|PF1|•|PF2|=
1
2
[（n-（n-2）]=1．
故选A．
练习册系列答案
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（2012•长宁区二模）已知有相同两焦点F1、F2的椭圆
x2
m
+y2=1(m＞1)和双曲线
x2
n
-y2=1(n＞0)，P是它们的一个交点，则△F1PF2的形状是（　　）
已知椭圆
x2
n
+y2=1(n＞2)的两焦点为F1，F2，P在椭圆上，且满足|PF1|-|PF2|=2
n-2
，则△PF1F2的面积是（　　）
已知有相同两焦点F1、F2的椭圆
x2
m
+y2=1(m＞1)和双曲线
x2
n
-y2=1(n＞0)，点P是它们的一个交点，则△F1PF2面积的大小是（　　）

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