Question

若实数x、y满足

x-y+1≤0 x＞0 x≤2

，则

y

x

的取值范围是

[

3

2

，+∞）

．

Answer 1

分析：画出约束条件表示的可行域，求线性目标函数的范围，通过可行域内的点与原点（0，0）构成的直线的斜率解答问题．

解答：解：不等式组

x-y+1≤0 x＞0 x≤2

表示的可行域如图阴影部分：
当

y

x

表示可行域内的点与坐标原点连线的斜率，
即经过

x-y+1=0 x=2

的交点A（2，3）时，

y

x

取得最小值为

3

2

，所以答案为[

3

2

，+∞），
故答案为：[

3

2

，+∞）．

点评：本题考查线性规划的应用，利用直线斜率的几何意义，求可行域中的点与原点的斜率．是解题的关键．