Question

等差数列{a_n}中，若a₄+a₆+a₁₀+a₁₂=90，则a₁₀-=

1. A.
   15
2. B.
   30
3. C.
   45
4. D.
   60

Answer 1

A
分析：由等差数列的性质可知，项数之和相等的两项之和相等，且等于项数之和一半的项，把已知条件化简后，即可求出a₈的值，然后再由等差数列的性质得到所求的式子与a₈的值关系，
即可求出所求式子的值．
解答：由a₄+a₆+a₁₀+a₁₂=（a₄+a₁₂）+（a₆+a₁₀）=90，所以，2a₈=a₆+a₁₀=45，
解得a₈=．
∴a₁₀- a₁₄=a₁+9d-（a₁+13d）=（a₁+7d）=×=15，
故选A．
点评：此题考查学生灵活运用等差数列的性质化简求值，是一道中档题．