Question

下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（ ）
A．
B．y=x²-x+1
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：求出每个函数的单调区间，A选项是幂函数，观察系数的正负即可；
．B选项是开口向上的二次函数，对称轴左侧为减函数，右侧为增函数；
C选项为对数函数，当底数大于0，小于1时，在定义域上为减函数；
D选项可借助反比列函数平移变换判断单调性．再观察哪一个函数的单调增区间包含区间（0，1）即可．
解答：解：逐个判断，函数在定义域[0．+∞）上为减函数，
函数y=x²-x+1当x∈（-∞，]为减函数，当x∈[，+∞）为增函数，
函数在定义域（0，．+∞）为减函数，
函数在x∈（-∞，1）为增函数，在x∈（1，．+∞）为增函数
∴在区间（0，1）上是增函数的是
故选D
点评：本题主要考查了一些常见函数的单调性的判断，并且函数若在某一区间为增函数，则在其子区间上仍为增函数．