Question

已知p: x-4ax+3a < 0,  q:,   且q是p的充分条件，

求实数a的取值范围.

 

Answer 1

【答案】

 [1，2]

【解析】本试题主要是考查了命题的充分性的简单运用，根据给出的不等式的解集，可知集合的大小关系，然后运用几何 思想来判定充分条件，得到实数a的取值范围的求解。小集合是大集合成立的充分条件的结论是要理解并记忆。

因为qp,

记A={x︱q(x)}, B={x︱p(x)}所以 ,A={x︱2<x<3},

当a≤0时不符题意,舍去；当a>0,B={x︱a<x<3a},

满足a≤2且3a≥3的实数a的取值范围是[1，2]