题目内容
已知定义域为（-2，2）的奇函数y=f（x）是增函数，且f（a-3）+f（9-2a）＞0，求a的取值范围．
解：因为f（x）是定义在（-2，2）上的奇函数，
因此f（a-3）+f（9-2a）＞0?f（a-3）＞-f（9-2a）=f（2a-9），
又f（x）在（-2，2）上是增函数，
所以
，解得
，
因此a的取值范围
．
分析：利用函数的奇偶性、单调性去掉不等式中的符号“f”，转化为具体不等式可解，注意考虑定义域．
点评：本题考查函数奇偶性、单调性的综合应用，考查转化思想，解决本题的关键是利用函数的性质不等式转化为具体不等式．
因此f（a-3）+f（9-2a）＞0?f（a-3）＞-f（9-2a）=f（2a-9），
又f（x）在（-2，2）上是增函数，
所以
，解得，因此a的取值范围
．分析：利用函数的奇偶性、单调性去掉不等式中的符号“f”，转化为具体不等式可解，注意考虑定义域．
点评：本题考查函数奇偶性、单调性的综合应用，考查转化思想，解决本题的关键是利用函数的性质不等式转化为具体不等式．
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