Question

命题p：x²+2x-3＞0，命题q：

1

3-x

＞1，若￢q且p为真，则x的取值范围是

（-∞，-3）∪[3，+∞）

．

Answer 1

分析：求出命题p，命题q，通过￢q且p为真，求出x的范围即可．

解答：解：命题p：x²+2x-3＞0，所以x＜-3或x＞1；
命题q：

1

3-x

＞1，所以

1

3-x

-1＞0，

x-2

x-3

＜0，所以2＜x＜3．￢q为x≤-2或x≥3．
因为￢q且p为真，所以x＜-3或x＞1与x≤-2或x≥3同时成立的x的范围是（-∞，-3）∪[3，+∞）．
故答案为：（-∞，-3）∪[3，+∞）．

点评：本题考查分式不等式的解法，二次不等式的解法，复合命题的真假的应用，考查计算能力．