Question

命题p：x²+2x-3＞0，命题q：

1

3-x

＞1，若?q且p为真，求x的取值范围．

Answer 1

分析：根据?q且p为真，得到命题q假p真，然后求x的取值范围．

解答：解：因为?q且p为真，即q假p真，…（2分）
而q为真命题时

x-2

x-3

＜0，即2＜x＜3，
所以q假时有x≥3或x≤2；…（6分）
p为真命题时，由x²+2x-3＞0
解得x＞1或x＜-3    …（10分）
由

x＞1或x＜-3 x≥3或x≤2

得x≥3或1＜x≤2或x＜-3    …（13分）
所以x的取值范围x≥3或1＜x≤2或x＜-3  …（14分）

点评：本题主要考查命题的真假判断和应用，比较基础．