题目内容
设函数
，其中向量
，
，
，
。
（Ⅰ）、求函数
的最大值和最小正周期；
（Ⅱ）、将函数的图像按向量
平移，使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称，求长度最小的。
解：(Ⅰ)由题意得，f(x)＝a?(b+c)=(sinx,－cosx)?(sinx－cosx,sinx－3cosx)
＝sin2x－2sinxcosx+3cos2x＝2+cos2x－sin2x＝2+
sin(2x+
).
所以，f(x)的最大值为2+，最小正周期是
＝
.
（Ⅱ）由sin(2x+)＝0得2x+＝k，即x＝
,k∈Z，
于是d＝（，－2），
k∈Z.
因为k为整数，要使
最小，则只有k＝1，此时d＝（
，2）即为所求.
练习册系列答案
相关题目
，其中向量
，
。
的最小正周期和在
上的单调递增区间；
时，
恒成立，求实数m的取值范围．
，其中向量
，
，
，
。
的最大值和最小正周期；
平移，使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称，求长度最小的
，其中向量
=（m，cos2x），
=（1+sin2x，1），x∈R，且y=f（x）的图象经过点
．
，其中向量
=(2cosx，1)，
=(cosx，
sin2x)，x∈R.
，
=(m，n)(|m|<
)平移后得到函数y=f(x)的图象，求实数m、n的值．
，其中向量
，
，
，且
的图象经过点
．（1）求实数
的值；
的最小值及此时
值的集合．