题目内容
已知实数a≠0，且函数f（x）=a（x2+1）-（2x+
）有最小值1，则a= ．
| 1 |
| a |
考点：函数的最值及其几何意义
专题：函数的性质及应用
分析：将函数整理成一元二次函数形式，利用一元二次函数的图象和性质建立条件关系即可得到结论．
解答：
解：数f（x）=a（x2+1）-（2x+
）=数f（x）=ax2-2x+a-
，
∵函数f（x）有最小值1，
∴a＞0，且最小值
=1，
即4a2-4-4=4a，
则a2-a-2=0，
解得a=2或a=-1（舍去），
故答案为：2
| 1 |
| a |
| 1 |
| a |
∵函数f（x）有最小值1，
∴a＞0，且最小值
4a(a-
| ||
| 4a |
即4a2-4-4=4a，
则a2-a-2=0，
解得a=2或a=-1（舍去），
故答案为：2
点评：本题主要考查函数最值的应用，利用二次函数最值的性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目