Question

已知1＜m＜n，令a=（log_nm）²，b=log_nm²，c=log_n（log_nm），则

1. A.
   a＜b＜c
2. B.
   a＜c＜b
3. C.
   b＜a＜c
4. D.
   c＜a＜b

Answer 1

D
分析：根据对数函数的性质得，1＜m＜n?0＜log_nm＜1，再根据对数的运算性质可比较大小．
解答：∵1＜m＜n，∴0＜log_nm＜1．
∴log_n（log_nm）＜0．
∴c＜0．
∵a-b=（log_nm）²-log_nm²=log_nm（log_nm-2）＜0，
∴0＜a＜b
答案：D
点评：本题考查对数函数的性质，对数函数的底数大小，影响着函数的单调性，解题时，应注意对底数的观察分析．