Question

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=-11，a₅=-3，则当S_n取最小值时．n=（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

Answer 1

分析：由已知易得数列的通项公式，令其≥0解不等式可得数列{a_n}的前6项均为负值，从第7项开始全为正数，可得答案．

解答：解：由题意可得等差数列{a_n}的公差d=

a5-a1

5-1

=2，
∴a_n=a₁+（n-1）d=-11+2（n-1）=2n-13，
令a_n=2n-13≥0，解得n≥

13

2

故可得等差数列{a_n}的前6项均为负值，从第7项开始全为正数，
故数列{a_n}的前6项和最小，即当S_n取最小值时，n=6
故选A

点评：本题考查等差数列的前n项和的最值，从数列自身的变化趋势入手是解决问题的关键，属基础题．