题目内容

已知函f（x）=

，f（x）＞3，x的取值范围是．

【答案】分析：由题意，对x的范围分类，分别解不等式f（x）＞3，求出表达式的解，可得f（x）＞3，则x的取值范围．
解答：解：当x≤0时，

，可得此时不等式无解，
当 x＞0时，log₂x＞3，解得 x＞8，
分析可得，
f（x）＞3，则x的取值范围是：（8，+∞）
故答案为：（8，+∞）
点评：本题考查分段函数，不等式的解法，考查分类讨论思想，是基础题．

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