题目内容

14．某饮料店的日销售收入y（单位：百元）与当天平均气温x（单位：℃）之间有下列数据：
x-2-1012
y54221
甲、乙、丙三位同学对上述数据进行研究，分别得到了x与y之间的四个线性回归方程，其中正确的是（　　）
A．$\stackrel{∧}{y}$=-x+2.8B．$\stackrel{∧}{y}$=-x+3C．$\stackrel{∧}{y}$=-1.2x+2.6D．$\stackrel{∧}{y}$=2x+2.7

分析 由样本数据可得数据的样本中心点，利用点（0，2.8）满足线性回归方程，即可得出结论．

解答 ∧解：由题意知$\overline{x}$=$\frac{-2-1+0+1+2}{5}$=0，$\overline{y}$=$\frac{5+4+2+2+1}{5}$=2.8，
∵线性回归方程过这组数据的样本中心点，
∴点（0，2.8）满足线性回归方程，
∵y与x是负相关，代入检验只有A符合．
故选：A．

点评 本题考查数据的回归直线方程，利用回归直线方程恒过样本中心点是关键．

练习册系列答案
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4．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的表面积为（　　）
A．52B．34+9$\sqrt{2}$C．64D．34+8$\sqrt{10}$
5．已知点P（x、y）满足
（1）若x∈{0，1，2，3，4，5}，y∈{0，1，2，3，4}，则求y≥x的概率．
（2）若x∈[0，5]，y∈[0，4]，则求x＞y的概率．
2．在（2x+$\frac{1}{x^2}}$）6的展开式中，求：
（Ⅰ）第4项的二项式系数；　  
（Ⅱ）常数项．
9．已知sinα=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，sinβ=$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，且α，β均为锐角，则α+β的值为$\frac{π}{4}$．
19．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{4}$，1），$\overrightarrow{n}$=（cos$\frac{x}{4}$，cos2$\frac{x}{4}$），f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$．
（1）求函数f（x）的解析式及其单调递增区间；
（2）将f（x）的图象向右平移$\frac{2π}{3}$个单位长度得到g（x）的图象，若g（x）-k≤0在区间[0，$\frac{7π}{3}$]上恒成立，求实数k的取值范围．
6．双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的一个顶点到一条渐近线的距离是（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{6}}{3}$D．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$
3．如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，BC=4，E是PD的中点．
（1）求证：平面PDC⊥平面PAD；
（2）作出二面角E-AC-D的平面角并求出它的余弦值．
4．设集合M={x|x＜2016}，N={x|y=lg（x-x2）}，则下列关系中正确的是（　　）
A．N∈MB．M∪N=RC．M∩N={x|0＜x＜1}D．M∩N=∅

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