Question

下列四个函数中，在区间（-1，0）上为减函数的是（　　）

• A、y=log₂|x|
• B、y=cosx
• C、y=-(

  1

  2

  )x
• D、y=x

  1

  3

Answer 1

分析：由对数函数，指数函数，幂函数以及三角函数的单调性很容易得到答案．

解答：解：A、∵y=log₂x在 （0，+∞）上是增函数，∴y=log₂（-x）在 （-1，0）上是减函数，故对；
B、y=cosx在 （-

π

2

，0）上是增函数，∴y=cosx在 在 （-1，0）上是增函数，故错；
C、y=-(

1

2

)x在R上是增函数，∴y=-(

1

2

)x在 （-1，0）上是增函数，故错；
D、y=x

1

3

在R上是增函数，∴y=x

1

3

在 （-1，0）上是增函数，故错；
故选A．

点评：本题考查了常见函数单调性，以及函数单调性的判断与证明，是个基础题．