题目内容
（本小题满分14分）已知函数
（I）求
的最小值；
（II）讨论关于x的方程
的解的个数；
（III）当
【答案】
解：（I）
………………1分
的变化的情况如下：
|
|
|
|
|
|
|
— |
0 |
+ |
|
|
|
极小值 |
|
………………3分
所以，
………………4分
（II）当
单调递减且
的取值范围是
；
当
单调递增且
下面讨论
的解；
所以，当
时，原方程无解； ………………6分
当
时，原方程有唯一解；
当
时，原方程有两解 ………………8分
（III）原不等式可化为：
令
………………10分
上单调递减，在
上单调递增，
………………12分
令
…………14分
【解析】略
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）