Question

已知a、b都是非零实数，则等式|a+b|=|a|+|b|的成立的充要条件是（　　）

• A、a≥b
• B、a≤b
• C、

  a

  b

  ＞0
• D、

  a

  b

  ≤1

Answer 1

分析：由题意可得，等式|a+b|=|a|+|b|的成立的充要条件是 a、b的符号相同，即 a•b＞0．

解答：解：由于 a、b都是非零实数，则等式|a+b|=|a|+|b|的成立的充要条件是 a、b的符号相同，
等价于 a•b＞0，即

a

b

＞0，
故选 C．

点评：本题考查绝对值的意义，把充要条件化为 a、b的符号相同，是解题的关键．