Question

ÏÖÓмס¢ÒÒÁ½¸öÈÝÆ÷£¬·Ö±ðÊ¢ÓÐŨ¶ÈΪ10%¡¢20%µÄijÖÖÒûÁϸ÷500ml£®ÊµÑéÈËÔ±¶ÔËüÃǽøÐе÷ºÍÊÔÑ飬µ÷ºÍ²Ù×÷³ÌÐòÊÇͬʱ´Ó¼×¡¢ÒÒÁ½¸öÈÝÆ÷Öи÷È¡³ö100mlÈÜÒº£¬·Ö±ðµ¹Èë¶Ô·½ÈÝÆ÷Öв¢³ä·Ö½Á°è¾ùÔÈ£¬³ÆΪµÚÒ»´Îµ÷ºÍ£»È»ºóÓÖͬʱ´ÓµÚÒ»´Îµ÷ºÍºóµÄ¼×¡¢ÒÒÁ½¸öÈÝÆ÷Öи÷È¡³ö100mlÈÜÒº·Ö±ðµ¹Èë¶Ô·½ÈÝÆ÷Öв¢³ä·Ö½Á°è¾ùÔÈ£¬³ÆΪµÚ¶þ´Îµ÷ºÍ£»¡­ÒÀÕÕÉÏÊö²Ù×÷³ÌÐò·´¸´½øÐе÷ºÍÊÔÑ飬¼ÇµÚn£­1£¨n¡ÊN*£©´Îµ÷ºÍºó¼×¡¢ÒÒÁ½¸öÈÝÆ÷ÖÐÒûÁϵÄŨ¶È·Ö±ðΪa_n ºÍb_n£®

(¢ñ) ÊÔд³öa₁ ºÍb₁µÄÖµ£»

(¢ò) ÒÀ¾Ýµ÷ºÍ³ÌÐò£¬ÊÔÓÃn±íʾ¼×¡¢ÒÒÁ½¸öÈÝÆ÷ÖÐÁ½ÖÖÒûÁϵÄŨ¶ÈµÄ²îb_n£­a_n£»

(¢ó) ÊÔÇó³öµÚn£­1£¨n¡ÊN*£©´Îµ÷ºÍºó¼×¡¢ÒÒÁ½¸öÈÝÆ÷ÖÐÒûÁϵÄŨ¶Èa_n ¡¢b_n¹ØÓÚnµÄ±í´ïʽ£®

Answer 1

½âÎö£º(¢ñ)ÒÀÌâÉ裬a₁£½10%£¬b₁£½20%£®¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­2·Ö

(¢ò) ¡ßa_n£½£½a_n£­1£«b_n£­1£¬

b_n£½£½b_n£­1£«a_n£­1£®¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­4·Ö

¡àb_n£­a_n£½(b_n£­1£«a_n£­1)£­(a_n£­1£«b_n£­1)£½( b_n£­1£­a_n£­1)£¨n¡Ý2£©£®

¿ÉÖªÊýÁÐ{ b_n£­a_n }ΪÊ×ÏîÊÇb₁£­a₁£½10%£¬¹«±ÈΪµÄµÈ±ÈÊýÁУ¬

¡àb_n£­a_n£½(b₁£­a₁)£½10%£½£®¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­9·Ö

(¢ó) ÓÉ(¢ò) b_n£­a_n£½¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¢Ù

ÓÖa_n£«b_n£½a_n£­1£«b_n£­1£½¡­£½a₁£«b₁£½30%£½¡­¡­¢Ú¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­10·Ö

ÁªÁ¢¢Ù¢ÚµÃa_n£½£­£¬ b_n£½£«£®¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­13·Ö