题目内容
设函数f(x)＝a－
，
(1)求证：f(x)是增函数；
(2)求a的值，使f(x)为奇函数．
解：(1)证明：任取x1，x2∈R，且x1<x2，
f(x1)－f(x2)＝a－
－a＋
＝
，
∵y＝2x在(－∞，＋∞)上递增，而x1<x2，
∴2x1<2x2，
∴2x1－2x2<0，
又(2x1＋1)(2x2＋1)>0，∴f(x1)－f(x2)<0，
即f(x1)<f(x2)．
∴f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数．
(2)f(x)为奇函数，则f(0)＝a－
＝a－1＝0，
∴a＝1，
经检验，a＝1时f(x)是奇函数．
练习册系列答案
相关题目
已知向量a＝(cos
x，sinx)，b＝(cos
，sin)，c＝(
，－1)，其中x∈R，
(1)当a·b＝
时，求x值的集合；
(2)设函数f(x)＝(a－c)2，求f(x)的最小正周期及其单调增区间.
已知向量a＝(cos
x，sin
，sin
，－1)，其中x∈R，
时，求x值的集合；
sin2x＋m)．
时，－4<f(x)<4恒成立，求实数m的取值范围．