题目内容
如图所示，在四棱锥P－ABCD中，△PBC为正三角形，PA⊥底面ABCD，其三视图如图所示，俯视图是直角梯形． (1)求正视图的面积；(2)求四棱锥P－ABCD的体积．
（1）（2）
解析
圆锥PO如图1所示，图2是它的正（主）视图.已知圆O的直径为AB，C是圆周上异于A,B的一点，D为AC的中点. （1）求该圆锥的侧面积S；（2）求证：平面PAC平面POD；（3）若，在三棱锥A-PBC中，求点A到平面PBC的距离.
如图(1)所示,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=4,E、F分别为AC、AB的中点,将△AEF沿EF折起,使A′在平面BCEF上的射影O恰为EC的中点,得到图(2).(1)求证:EF⊥A′C;(2)求三棱锥FA′BC的体积.
如图,三棱柱ABCA1B1C1中,CA=CB,AB=AA1,∠BAA1=60°.(1)证明:AB⊥A1C;(2)若AB=CB=2,A1C=,求三棱柱ABCA1B1C1的体积.
如图,已知平行四边形ABCD中,BC=2,BD⊥CD,四边形ADEF为正方形,平面ADEF⊥平面ABCD.记CD=x,V(x)表示四棱锥F-ABCD的体积.(1)求V(x)的表达式.(2)求V(x)的最大值.
已知直三棱柱中，，是中点，是中点．（1）求三棱柱的体积；（2）求证：；（3）求证：∥面．
如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，点E、F分别在边CD、CB上，点E与点C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC＝O，沿EF将△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED.(1)求证：BD⊥平面POA；(2)记三棱锥PABD体积为V1，四棱锥PBDEF体积为V2，且，求此时线段PO的长．
下图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图．（1）若为的中点，求证：面；（2）证明面.（3）求该几何体的体积．
如图，正三棱锥的底面边长为，侧棱长为，为棱的中点．（1）求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；（2）求该三棱锥的体积．
（2）
（2）
平面POD；
，在三棱锥A-PBC中，求点A到平面PBC的距离.
A′BC的体积.
,求三棱柱ABC
中，
，
是
中点，
是
中点．
；
∥面
．
，求此时线段PO的长．
为
的中点，求证：
面
；
面
.
的底面边长为
，侧棱长为
，
为棱
的中点．
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
．