Question

已知实数x，y满足，则z=2x+y的最小值是________．

Answer 1

-10
分析：1先根据约束条件画出可行域，设z=2x+y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=2x+y过可行域内的点A时，从而得到z=2x+y的最小值即可．
解答：解：解：先根据约束条件画出可行域，
设z=2x+y，
将z的值转化为直线z=2x+y在y轴上的截距，
当直线z=2x+y经过点A（-5，0）时，z最小，
最小值为：-10．
故答案为：-10
点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．